如何控制使用长输出线时的传导 EMI(中)

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简介

本文为分析并改善长线负载下过高传导EMI问题系列文章之中篇。上篇回顾了共模 (CM) EMI 模型,并考虑了电场耦合和磁场耦合的影响;中篇将利用一系列公式来探讨传输线对输出长线对地阻抗的影响;下篇将总结三种 EMI 降噪方法,同时分析和预测谐振峰值 。

输出长线对地阻抗

如果输出线较长,在传导的高频频段,我们需要考虑它的传输线效应。电力电子工程师朋友们在日常工作中可能很少会用到这部分的内容,因此首先介绍一下相关的概念。

当电路尺寸与要考察的频率对应的波长相近时,电路的相关参数,如电压、电流、阻抗等,会由集中参数变为分布参数。

对于传输线的每一小段,如图 1所示,我们可以考察它的单位电感、电阻、电容以及电导。

图1: 传输线模型

传输线上的电流和电压分布可以用公式(1)来计算:

其中Z0为传输线的特征阻抗,γ为传输常数。当传输线上的损耗(如图1中的R和G)可以忽略不计时,Z0可以用公式(2)来估算:

而γ可以用公式(3)来计算:

图2显示出输出线所具有的几何形状,这意味着我们可以利用电磁场理论来求得参数。

图 2:输出线对地的几何模型

如若忽略损耗,则可以使用公式 (4) 估算电容:

其中d代表传输线与参考地之间的距离,r为传输线的半径,ε为介质的介电常数。系统电感可以用公式 (5) 计算:

其中µ为介质的磁导率。这里因为是共模噪声,所以输出的两条线近似合并为同一导体考虑。

由于我们的输出线的末端与参考地之间没有连接,可以认为是近似开路(末端电流为0),我们可以将(2)-(5)代入到(1),得到最终输出线上的电流与电压表达式。因此,可以得到,对于长度为l的输出线,它的阻抗(ZOC)可以用(6)表示:

其中ω为角频率(2πf);而λ即为波长(1 / (f x (√LC))。

通过(6),根据三角函数的性质,在l为四分之一波长的奇数倍时(如1/4λ,3/4λ等),这个阻抗将发生串联谐振,导致EMI传播路径上的阻抗大幅减小,因此,我们会发现有EMI峰的存在。如果传输线长为2m,那么根据我们的实际情况,1/4λ,3/4λ对应的频率分别在31.6MHz和95.1MHz,这也就解释了为什么上篇图3的频谱上会出现这两个峰。

这个理论也很容易直接通过测量进行验证。图3为不同长度传输线的对地阻抗测量结果,显然,对于2m的输出线,其阻抗谢振峰的位置符合我们之前的计算结果,这也解释了EMI测量结果中的谐振峰。另外,输出线越短,谐振发生的频率也越高。

图 3:不同长度的传输线接地阻抗测量结果

最后,对应1/4λ的频率可以使用公式 (7) 进行估计:

通过上式可以确认,输出线与参考地之间的距离以及线径不会影响谐振的位置,谐振只与输出线的长度有关。

结论

在本文中,通过计算电流和电压的分布、传输线损耗、电感、电容、最终输出线阻抗和频率,我们得到了上篇中描述的CM EMI模型。在下篇中,我们将分析多种降噪方法的效果,并最终实现长线负载的成功输出。

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