利用外部调节来改善带集成补偿网络的降压稳压器瞬态性能

图 1：PCM 降压稳压器原理图和波特图

图 1 中的两个功率级极点 (ω_P和ω_L) 可以分别用公式 (1) 和公式 (2) 来计算：

$$\omega_{P} \approx \frac {1}{C_{OUT} \space x \space R_{OUT}} $$ $$\omega_L = {K_m \space x \space R_i \over L} $$

其中R_i可以用公式 (3) 来计算：

$$R_i = A \space x \space R{s}$$

当 D = 0.5（D 代表占空比）时， K_m 可以用公式（4）来计算：

$$K_m \approx {V_{IN} \over V_{SLOPE}}$$

功率级波特图中的单个零点 (ω_Z) 可以通过公式 (5) 来估算：

$$\omega_Z = {1 \over C_{OUT} \space x \space ESR}$$

评估内部补偿网络

降压稳压器中的内部 II 类补偿网络包括一对零/极点对（见图 2）。

图 2：II 类补偿网络及其零/极点位置

II类补偿网络的零点频率和极点频率可以分别用公式 (6) 和公式 (7) 来计算：

$$\omega_{COMP}-Z1 = {1 \over R_{COMP} \space x \space C_{COMP}}$$ $$\omega_{COMP}-P1 = {1 \over R_{COMP} \space x \space C_{HF}}$$

为了在PCM 降压稳压器的带宽 (BW) 和相位裕度 (PM) 之间实现恰当的平衡，BW 通常设置为开关频率 (f_SW) 的 10%，如公式 (8) 所示：

$$BW = 0.1 \space x \space f_{SW}$$

为了实现最大可用 PM，补偿网络零点 (COMP-Z1) 必须在BW的10% 至20% 之间，从而在 BW 频率下提供最大相位提升。这种关系可以通过公式 (9) 来表示：

$$0.1 \space x \space BW < f_{COMP-Z1} $$

补偿网络极点 (COMP-P1) 在较高频率下可实现噪声衰减。在实际应用中，用公式 (10) 得到的假设值非常适合用作获得COMP-P1 频率的经验法则：

$$f_{COMP-P1} = f_{SW} / 2$$

同时用开关频率来表示COMP-Z1 和 COMP-P1，可以得到C_COMP和C_HF之间的关系，计算公式 (11)为：

$$C_{HF} < 4\% \space x \space C_{COMP}$$

增加外部调节以进一步优化内部补偿网络

有两种有效的方法可以进一步优化降压稳压器内部补偿网络的瞬态性能。一是添加一个与反馈 (FB) 引脚串联的电阻器。FB 串联电阻通过上下移动幅度曲线来改变 BW，它不会显著影响相位曲线。该电阻器的阻值越高，对应的BW越低。建议在初始设计时与 FB 引脚串联一个 0Ω 的电阻，以便根据需要进行更改。

另一个可用于有效增加 PM 的组件是前馈电容器 (C_FF)。将这种电容器与反馈分压器中的 R_FBT并联，在补偿网络中形成第二个零点，从而成为 III类补偿网络（见图 3）。

图 3：III 类补偿网络原理图及其零/极点位置

C_FF创建的零点频率可以用公式 (12) 来计算：

$$\omega_{COMP}-Z2 \approx {1 \over R_{FBT} \space x \space C_{FF}}$$

将R_FF与C_FF 串联可以为补偿网络增加一个额外的极点。该极点可用于在较高频率下提供额外的衰减，其频率可以用公式（13）计算：

$$\omega_{COMP}-P2 \approx {1 \over R_{FF} \space x \space C_{FF}}$$

优化 PCM 降压稳压器中补偿网络的系统性方法

基于以上要点，以下给出评估和优化内部补偿网络的系统性方法：

1. 将稳压器目标带宽设置为 0.1 x f_SW.
2. 用公式（6）计算内部 COMP-Z1 频率，并确保它满足公式（14）设定的目标：
$$0.1 \space x \space BW < f_{COMP-Z1} < 0.2 \space x \space BW$$
3. 确保满足公式 (15) 设定的要求：
$$C_{HF} < 4\% \space x \space C_{COMP}$$
4. 一旦完成功率级设计，即运行初始波特图。确保：
• BW 接近目标值 (0.1 x f_SW).
• 相位在目标 BW 处开始下降，而不是在此之前。
5. 如果步骤 4 中测得的 BW 未能接近步骤 1 中设定的目标 BW，则调整 FB 串联电阻，使 BW 与目标值一致。
6. 重新运行波特图并检查 PM ，确保FB 串联电阻调整之后，PM超过 60°。如果已达到，则忽略以下步骤；如果未达到，请继续执行步骤 7 到 10。
7. 设置C_FF ，使 COMP-Z2 频率接近用公式 (16) 算出的值：
$$0.2 \space x \space (target\space BW) < f_{COMP-Z2} < 0.4 \space x \space (target\space BW)$$

再次测量波特图，并确认相位图上的最大相位提升与目标 BW 频率一致。

1. 调整/增加 FB 串联电阻，使 BW 回到其原始目标值，因为在上一步中C_FF 改变了幅度曲线。
2. 目标 BW（0.1 x f_SW）和目标PM（>60°）应该已实现。
3. 可选步骤：为了在较高频率 (HF) 下获得更高的衰减，添加一个与C_FF串联的电阻器 (R_FF)（参见图 3），以生成第二个极点 (COMP-P2)。要正确设置 COMP-P2 频率 (fCOMP-P2)，请使用公式 (5) 和 f_SW/2估算最小ESR零点频率，然后将两者中的较低者设置为 COMP-P2 频率目标值。调节R_FF的值，使 COMP-P2 达到其目标值。注意，由该极点产生的负相位将在 0.1 x f_COMP-P2处生效，并且可能会略微降低 PM。

上述步骤也适用于带有外部补偿网络的部件。在这种情况下，R_COMP, C_COMP和C_HF的选择应满足公式 (14) 和公式 (15) 的要求。

案例研究- MPQ4420

我们通过一个真实案例来说明以上原则。MPS 的MPQ4420是一款 36V、2A同步降压变换器，它内部集成MOSFET和补偿网络，默认开关频率为固定的400kHz。图 4显示了MPQ4420 的典型应用原理图和内部误差放大器。

图4: MPQ4420原理图及其内部补偿网络结构

让我们采用循序渐进的方法。请参阅表 1 和图 5，并按照以下步骤操作：

1. MPQ4420开关频率为 400kHz，将目标带宽设置为该值的 10%，即 40kHz。
2. 用公式 (6) 计算 COMP-Z1 的频率，其结果约为9.5kHz。这与目标 COMP-Z 足够接近，因为根据公式 (14)，COMP-Z应介于 4kHz 和 8kHz 之间。
3. 比较C_HF和C_COMP。根据图 4可知，C_HF和C_COMP分别为 1pF 和 56pF。因此，C_HF约为C_COMP的 2%。这满足公式（15）设定的要求。
4. 模拟上述原理图的波特图（包括功率级组件）。图 5(a) 和表 1显示了波特测量结果。其带宽为 72kHz，超过了40kHz的目标。而相位在 40kHz 左右开始下降，也符合目标预期。
5. 增大FB串联电阻。图 4 中的 R3 为FB 串联电阻，其典型值介于 10kΩ 和 100kΩ 之间。以 5kΩ 为步长逐步增大FB 串联电阻值，直到实现目标BW。在本例中，目标带宽由15kΩ FB 串联电阻实现。
6. 将第 5 步实现的 PM 与目标 PM 进行比较，目标 PM 应超过 60°。如表 1 所示，此时PM 仅为 34°。因此，需要额外的相位提升来实现目标 PM。
7. 添加第二个补偿器 (COMP-Z2) 以在 BW 频率处提供额外的相位提升。公式 (12) 中算出的C_FF值为220pF。图 5(b) 显示了在系统中添加额外相位提升后的波特测量结果。可以看到最大相位提升发生在40kHz的目标带宽附近。
8. 更改/增加 FB 串联电阻以将 BW返回到其目标值 (40kHz)，因为添加C_FF/COMP-Z2 会将 BW 增加到 104kHz。图 5(c) 显示了波特测量结果。
9. 确保系统以 40kHz (0.1 x f_SW) 的带宽和超过 60° 的 PM 实现优化。这两个目标应该都已实现。
10. 为使系统在高于开关频率时获得更高衰减，添加R_FF，与C_FF串联，以形成第二个极点 (COMP-P2)。由于开关频率为 400kHz < 1MHz，因此将f_SW /2设置为定位COMP-P2 的目标频率。已知目标f_COMP-P2和C_FF，则R_FF的初始值应为 3.6kΩ。

图 5(d) 显示了第 10 步之后的波特测量结果。正如我们能观察到的，幅度曲线和相位曲线的斜率都在BW以上略有增加，这意味着高于BW 频率时，噪声有更高的衰减。

步骤 10 的结果总结如表 1，它表明，在 BW 频率以上实现更高的衰减是以PM 降低 6°为代价的，当然PM 仍然超过60°，这也是最初的目标。如果不希望 PM 减少 6°，则可以使用较小的R_FF值，以找补回一些PM。

图 5：MPQ4420补偿网络设计的波特测量

	步骤 4	步骤 5	步骤 7	步骤 8	步骤 10
FB 串联电阻	0Ω	15kΩ	15kΩ	51kΩ	51kΩ
CFF	NP	NP	220pF	220pF	220pF
RFF	NP	NP	NP	NP	NP
BW	72kHz	41kHz	104kHz	40kHz	38kHz
PM	12º	34º	44º	78º	72º

表 1：MPQ4420 补偿网络优化总结

MPQ4420 瞬态性能验证

图 6验证了 MPQ4420的补偿网络参数已优化。输出电压标称值设置为 3.3V。当负载发生转换时，输出电压(V_OUT)的过冲/下冲小于 2%，然后会返回到其标称值。在负载转换期间，(V_OUT)上没有振铃，可以确认系统在适当的 PM 下是稳定的。

图6: 具有优化补偿网络的MPQ4420瞬态响应

结论

本文介绍了一种进一步优化内部补偿降压稳压器瞬态性能的系统性方法，并通过 MPQ4420 进行了演示。这种方法具有三个主要优点：首先，这种循序渐进的方法限制了所需的迭代次数；其次，每个步骤仅需更改一个参数，简化了优化过程；第三，这种方法对功率级组件的依赖性极小甚至与之无关，尤其是在开关频率低于 1MHz 时。

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